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音階の生い立ち

音階 (そのルールを決めているのが音律) はどうして出来たのだろう?

 

ピアノをやり始めてときどき思う疑問. それで少し調べてみることにした.

 

最初に考えられたのは、紀元前の話、あの有名なピタゴラスが考え出したと言われるピタゴラス音律、それを改良したのが純正律、そして現在最も使われているのが、平均律 とのことである..

 

音階の発見とは

昔から2つの音を重ねたとき、その2音の周波数比が簡単なほど響きがよい ということはよく知られていた.

弦を半分にすると1オクターブ高い音になる. 仮に最初の音の周波数を1にすれば、1オクターブ高い音の周波数は2になる. 1:2の関係だからほとんど同じ音のように聞こえる. 音階とはこのオクターブの間に響きのよい音を見つけていくことになる. 言い変えると、1より大きく2より小さい、1.・・・・という周波数の音を見つけることになる.

 

ピタゴラス音律

1:2の次に簡単な比が1:3になる. それで最初の音1の3倍音が元の音と響きがよいので選ばれる.  3はオクターブの2より大きいので、3のオクターブ下、3/2つまり1と2の間の音、1.5を見つける. これが最初の1をドとすると、ソの音になる.

 

次にこのソの音の3倍、 3/2*3=9/2が得られるが同じように2以下にするため、2で2回割る. そして得られた9/8がレの音になる.

 

ここで、オクターブの関係についてふれると、これは非常によく似ているので同じ音として扱っている. (オクターブの等価性)  3倍音、3の音と3/2は同じ、9/2と9/8は同じという訳である.

 

この操作を (3倍して2で何回か割る)、繰り返すと、12回目に1オクターブ高い音2になる. これが1オクターブ中に12音階ができたことになるのである (ピアノの白鍵と黒鍵を合わせると12) . ただ厳密に言うと、この12回目はきちっと2にならない、ちょっとはみ出すのである.

これをピタゴラスのコンマと言う. 元に戻って丸く円になるのはピリオドだが、元に戻ってちょっと下にはみ出すので、コンマ(コンマの形参照) と言うらしい.

 

純正律

ピタゴラス音律のもうひとつの泣きどころが、ドとミがきれいに響かないのである.

ミは34/26=81/64になるが、この比率はシンプルでない. 分子の81が80なら、80/64=5/4で簡単な比率になる. 分子に5という数字、3の次の素数が登場する  そして5倍音も仲間に入れて見直されたのが、純正律になる.

 

純正律はシンプルな比率ゆえ響きのよい音律になるが、最大の欠点は各音程の高さが一定でないため、(階段の高さが異なる) 転調すると、全くおかしくなってしまう.

 

平均律

それで考え出されたのが、今の平均律、エイヤーとこの12階段を全て一定の高さにしてしまったのである.

階段の比率は12回掛けて2になる数字、2の12冪乗根、 122=1.0594・・・・になる.

響きを少し犠牲にした妥協の産物ということらしい.

 

ちなみにバッハやモーツアルトの時代は、まだ平均律でなく、純正律から派生した音律を使っていたとのこと.

 

現代は

平均律が主流になっている. バイオリンのような弦楽器は押さえ方によって純正律で弾くことが出来るが、鍵盤楽器で実現するのは至難の技である. ただこれが電子ピアノなら一瞬にして音階の入れ替えも可能、一部の電子ピアノでは既に純正律も実装されていると言う.

 

そんなことを考えると、妥協の産物であるグランドピアノもいつの日か、純正律の安価な電子ピアノにとって変わられるのかも知れない.

 

雑感

 ピアノは妥協の産物だって、 それっていい加減な楽器 っていうことでは ??、 それならうまく弾けないのもしょうがないかと、自らの腕を棚に上げて、妙にほっとしている.

 

補足  三分損益法

 中国でも同じような時期にピタゴラス音律を発見していたよう.

それは、最初の開放弦を1とし、その2/3の長さでソの音を得る. そしてその長さの4/3、つまり2/3 * 4/3=8/9(周波数では9/8) の長さの弦で レの音を得る. そしてまたそれを2/3に、次にそれの4/3ということを繰り返すと、ピタゴラス音律と全く同じものが得られる. つまり最初のドと響きがよいのがソ、 そしてこれをドと見立ててそれと響きがよい下のソを見つけるというやり方. こちらの方が、オクターブは同じ音 というような訳が分からない論理がないだけ、分かりやすい.

 

参考  「音律と音階の科学」 小方 厚 ブルーバックス
#音階の歴史 #ピタゴラス音律 #純旋律 #平均律

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ピアノは何のため

今さら人に感動を与えられるぐらいの演奏力はない。気をつけなければ周囲に騒音を撒き散らかしているのかも知れない。時間もかかるし、お金もかかる。

 

それでも弾いていてそれなりに楽しい. やっぱり自己満足の何者でもないのかも。

というかそれしかないかも,またそれでいいかと思っている。

 

何とか弾けるようになったときの感動、そして自らかっこいいじゃんと思える瞬間、たまには自分の演奏にうっとりすることも(たまにしかないのだが)、そんなすごい楽しみがある。

 

自らの演奏が、聴く人に少しでも感動を与えられる、そんなことは夢かも知れない。そんな日が夢の中でもいいから,いつか自分にもくるかも知れない.

 

そんな想いで,今日もピアノを練習しています.



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来年から音楽教室でも著作権料を支払うことなる

日本音楽著作権協会(JASRAC)は来年から、音楽教室から著作権料を徴収するとのこと。

それに反発しているヤマハ、カワイ等の音楽教室を運営している側が提訴する事態になった。 そしてネット上でその話題が炎上している。

 

その大半はJASRACへの批判が中心である。

 

JASRACの著作権料徴収の根拠としているのが、下記著作権法の条文にある。

 

公衆に聞かせることを目的として演奏をする権利

 

ピアノ教室では大抵がマンツーマン、この場合でも生徒が演奏者で先生が公衆(その反対もあり) に当たるというJASRACの主張である。 そして生徒が先生に自分の演奏を聞かせているとのこと。

 

随分、強引な解釈かと思いますが。

 

そもそも著作権法の目的は、

「・・・・・著作権を保護し・・・、もって音楽文化の普及発展に寄与することを目的とする」

ということで、今回のJASRACのやり方は、それに反するのではというのが批判の中心である。

 

中には、JASRACは音楽の普及なんて全く考えていない、いかに金をふんだくることしか考えていない というような激しい批判もあった。

 

この問題をきっかけに、いろんな問題が浮き彫りになってきたようである。

クラシックの場合、そのほとんどが著作権は切れている

  いちいち調べられないので一律に徴収

徴収したお金をどうやって著作者に分配しているのか?

日本ではJASRACが著作物の90%以上を占めている。 競合団体がいないのはおかしい。

学校での音楽教育は対象外とのこと、(音楽教室とどこが違うのか?)

 

等々、かなり問題があるかと思いますが、皆さんはどう思われますか。

 


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今年のノーベル文学賞

毎年、期待されていた 村上春樹、 今年も残念な結果になった。 それにしても意外な人が選ばれた。 ボブディラン、団塊の世代の人なら、よく知られている。 もう50年ぐらい前になるのか、ベトナム戦争時代、「風に吹かれて」という歌をよく聞いていた。 確か同じ反戦歌手ジョーンバエズも歌っていた。 それだけに懐かしい曲でもある。 ただ文学賞 というのにはちょっと違和感があった。 ある英国人作家によると、「耄碌したヒッピーの懐古趣味賞」と酷評していた。 
ただ文学賞が音楽まで広げると、もっといろんな方、それこそピアニスト、指揮者、歌手、作曲家、さらには映画スター、画家、陶芸家等々にもその候補になるのかとも思われるのだが。

もっとも私達、ピアニスト??? には、雲の上の話、まったく関係ないお話かと思いますが。

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パソコンにいらいら

楽譜をスキャンしてパソコンに取り込もうとしたら、何やらエラーが出てうまくいかなかった。

最近これだけではない。 Windows10にして、ネットがムチャクチャ遅くなる。 今まで使っていたアプリが使えなくなる。共有ディスクの中味が見えなくなる等々、散々。 このパソコンはノート型なので、性能も余りよくない。それでパソコンを思い切って?、購入することにした。 と言ってもヤフオクで中古のパソコンを2900円で落札。これがWindows7なので、今のところ問題なく動いている。

Windowsについて、機嫌が悪いとだんまり。応答がないのである。 返事があったとしても、訳の分からないエラーメッセージ、およそ人間の言葉とも思えようないようなことを平気で何度も返してくる。 そして何をしているのか分からないのだが、超、反応が鈍くなる。 サボタージュとしか思えない。新機能なんて全く要らない。 いい加減、人の言うことをちゃんと、そしてすぐ聞くようなWindowsのバージョンアップをしてもらいたいと思うのですが。

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プロフィール

nasee

Author:nasee
60歳代からピアノを始めました.

これからピアノを生涯の友にしょうと思っております。

趣味は音楽以外、水泳、海外旅行、登山、読書、PC、DIY等々、水泳は始めて既に7年ぐらい. 一応4種目泳げるようになりました. 長距離もクロールで1000m以上達成.

毎年,海外旅行するのが楽しみ.ほぼ1ヵ月ぐらい放浪します.

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